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Title : Correlation
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Correlation

 データを処理する場合に、複数の変数間の関係の特徴を把握したいことがままある。そのための指標がいくつか存在する。

共分散

 2変数間的の共変動の大きさを示す指標に共分散がある。

共分散

 一方の値が平均を中心に増減するとき、他方の値も同じような増減の傾向を示すか否かを表す。一方が平均よりも大きいときに他方も平均よりも大きい値を示す傾向があるときは共分散の値は大きくなるし、他方が平均よりも小さな値を示す傾向があるときは負の値となる。

相関係数

 共分散の値は変数の値の大きさ(絶対値)に大きく影響を受ける。同じデータに対しての処理であっても、例えば単位系を変えるだけで結果がことなってしまう。そのため、そのままの値では異なるデータ間の比較が困難になる。これを可能にするため、共分散の、各変数の標準偏差の積に対する比率で比較する。これを相関係数と言う。後に述べる様々な相関係数に対して、この連続変数に対する相関係数をピアソンの積率相関係数と言うこともある。

相関係数

 この相関係数は計測単位に依存しない値で、−1から1までの値をとる。完全に変動の傾向が一致すれば1で、逆の傾向を示せば−1となる。

 なお、よく言われることであるが、相関係数(の絶対値)が高いことがそのまま因果関係があることを意味するわけではない。2つの変数の変動の傾向が似ているというだけのことであって、さらに奥に潜む原因から生じた2つの並行的な現象かも知れないからである。

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Updated : 2007/05/21