Location : Home > Languages > Perl > Package Title : Math::Matrix

名称

　Math::Matrix - 行列の乗算と逆行列

概要

use Math::Matrix;

説明

　以下のメソッドが利用可能である。

new

　コンストラクタの引数は同じ長さの配列参照のリストである。配列は複写される。エラー時にはを返す。

$a = new Math::Matrix ([rand,rand,rand],
                       [rand,rand,rand],
                       [rand,rand,rand]);

　new がメソッドとして呼び出された場合には全ての要素が0で埋められた行列を返す。

clone

　以下のように呼び出すことで行列を複写できる。

$b = $a->clone;

size

　以下のように呼び出すことで行列の大きさを決定することができる。

($m, $n) = $a->size;

concat

　同じ行数の２つの行列を連結する。結果は新しい行列またはエラー時の undef である。

$b = new Math::Matrix ([rand],[rand],[rand]);
$c = $a->concat($b);

transpose

　転置行列を返す。引数として渡された行列の行と列を入れ替える。

multiply

　１つめの行列の行の大きさと２つめの列の長さの大きさが等しい２つの行列を乗じる。結果は積またはエラー時の undef である。

solve

　行列により与えられた連立１次方程式を解く。列の数は行の数よりも大きくなければならない。変数が互いに従属であれば２つめ以降の変数に対する係数は 0 である。このことはメソッドがそのような連立方程式を扱えることを示している。メソッドは列に解を含む行列またはエラー時に undef を返す。

invert

　solve を用いて逆行列を返す。

multiply_scalar

　行列のスカラ倍を返す。

$a->multiply_scalar(2);  行列を２倍に

add

　同じ次数の行列を足す。

substract

　add($other->negative) のこと。

equal

　２つの行列が等しいか否かを確認。行列の各要素の差が $Math::Matrix::eps 以下であることを確認する。

slice

　列を抽出する。

a->slice(1,3,5);

determinant

　行列式を計算する。

dot_product

　２つのベクトルの内積を計算する。

absolute

　ベクトルの絶対値を計算する。

normalizing

　ベクトルを正規化する。

cross_product

　Compute the cross-product of vectors.

print

　行列を標準出力に出力する。追加的パラメータが指定されれば行列の表示前に出力される。

pinvert

　擬似逆行列 ((A'A)^-1)A' を出力する。

使用例

use Math::Matrix;

srand(time);
$a = new Math::Matrix ([rand,rand,rand], 
                       [rand,rand,rand], 
                       [rand,rand,rand]);
$x = new Math::Matrix ([rand,rand,rand]);
$a->print("A\n");
$E = $a->concat($x->transpose);
$E->print("Equation system\n");
$s = $E->solve;
$s->print("Solutions s\n");
$a->multiply($s)->print("A*s\n");

著者

　Ulrich Pfeifer, <pfeifer@ls6.informatik.uni-dortmund.de>
　Brian J. Watson, <bjbrew@power.net>
　Matthew Brett, <matthew.brett@mrc-cbu.cam.ac.uk>

Updated : 2007/03/07