Location : Home > Languages > Perl > Package Title : Math::Counting

名称

　Math::Counting - 階乗・順列の数・組み合わせの数を計算

概要

use Math::Counting qw( factorial permutation combination );
# 次のように書いてもよい。
#use Math::Counting qw( f P C );
#use Math::Counting qw( :all );

my $n = 42;
my $r = 27;

printf "Given n=%d and r=%d:\nFact=%d\nPerm=%d\nComb=%d\n",
        $n, $r, factorial($n), permutation($n, $r), combination($n, $r);

説明

　Higher Order Perl で詳述され Mastering Algorithms with Perl にあるアルゴリズムに基づく末尾呼び出し除去（"tail call elimination"）法を用いた階乗・順列の数・組み合わせの数を計算する。

　このコードは浮動小数点を利用しているので無限の精度をもつ計算とは異なることに注意すること。

関数

factorial

$f = factorial($n);
$f = f($n);

　n の階乗の値を返す。

permutation

$p = permutation($n, $r);
$p = P($n, $r);

　n 個の要素から r 個の要素を抽出する順列の数を返す。_nP_n は n! と同じである。

combination

$c = combination($n, $r);
$c = C($n, $r);

　n 個の要素から r 個の要素を抽出する組み合わせの数を返す。

To Do

　非整数の階乗であるガンマ関数を提供する？

参考資料

• "Higher Order Perl" by Mark Jason Dominus　（http://hop.perl.plover.com/).
• "Mastering Algorithms with Perl" by Orwant, Hietaniemi & Macdonald(http://www.oreilly.com/catalog/maperl/).
• Math::BigInt における bfac 関数
• Algorithm::Combinatorics
• _nP_k リストの生成に用いた String::OrderedCombination
• _nP_n 及び _nC_r リストの生成に用いた Math::Combinatorics
• http://encyclopedia.laborlawtalk.com/Permutation

著者

　Not me. I am but a pebble on the beach.

著作権とライセンス

　Copyright 2005 Gene Boggs All Rights Reserved.
　Perl 本体と同等の条件で本パッケージを利用してよい。

Updated : 2006/07/26