Title : Math::Calculus::TaylorSeries
|
Location : Home > Languages > Perl > Package Title : Math::Calculus::TaylorSeries |
|
Math::Calculus::TaylorSeries - 式のテイラー級数への展開
use Math::Calculus::TaylorSeries;
# オブジェクトの生成
my $exp = Math::Calculus::TaylorSeries->new;
# 変数と式の設定
$exp->addVariable('x');
$exp->setExpression('sin(x)') or die $exp->getError;
# x = 0 の周りの最初の４項について式オブジェクトを取得
my $result = $exp->taylorSeries('x', 4, 0) or die $exp->getError;
print $result->getExpression; # x - x^3/6 + x^5/120 - x^7/5040 を出力
本モジュールは数式を引数にとり、これをパースし、テイラー級数に展開し、その最初の N 項を返す。
演算子 +, -, *, / , ^ （べき乗）及び優先順位を指定する括弧に囲まれた式、関数 ln, exp, sin, cos, tan, sec, cosec, cot, sinh, cosh, tanh, sech, cosech, coth, asin, acos, atan, asinh, acosh, atanh を用いた式を理解する。
デフォルトでは何もない。
new
$exp = Math::Calculus::TaylorSeries->new;
個々の式を保持するテイラー級数オブジェクト（Taylor Series object）の新しいインスタンスを生成する。
addVariable
$exp->addVariable('x');
式に含まれる文字を変数として設定する。設定される文字はアルファベット文字でなければならない。
setExpression
$exp->setExpression('x^2 + 5*x);
人間に可読な式を引数にとり、内部ではツリー構造で保持し、妥当性を確認する。
エンジンは文法的に厳密であることに注意すること。例えば上の式では 5x ではなく 5*x と記述すること。式中に空白があってもよいが、処理に影響を与えない。優先順位を制御したければ括弧を使う。括弧つきの式は通常期待されるように常に最初に処理される。モジュールは BODMAS 優先順位に従う。失敗した場合には undef を返し、成功した場合には真値を返す。
getExpression
$expr = $exp->getExpression;
格納されている式を人間に可読な形式で返す。
taylorSeries
$result = $exp->taylorSeries($variable, $terms, $about);
値 $about の周りの変数 $variable に関する式オブジェクトのテイラー級数の最初の非零の $terms 個の項を探索し、新しい式オブジェクトとして返す。
taylorSeries_coeffs
$result = $exp->taylorSeries($variable, $numcoeffs, $about);
値 $about の周りの変数 $variable に関する式オブジェクトのテイラー級数の最初の $numcoeffs 個の項を含む配列を返す。
getTraceback
$exp->getTraceback;
setExpression 及び taylorSeries が呼び出されれば、関数の行った処理を記録する traceback が生成される。エラー発生時にはこの traceback はエラーの原因を特定するのに極めて有効に機能する。
getError
$exp->getError;
getTraceback 以外のいかなるメソッドが呼び出されたときに、エラーメッセージは生成され、メソッドの実行中に発生したエラーを格納する。エラー発生時にエラーのテキスト表現が格納される。
本モジュールの著者はウェブサイト http://www.jwcs.net/~jonathan/ を持っており、モジュールに関する最新情報と、ユーザがモジュールの動きを確認できるウェブベースのフロントエンドを準備している。
Jonathan Worthington, <jonathan@jwcs.net>
Copyright (C) 2004 by Jonathan Worthington
本ライブラリはフリーソフトウェアであり、 Perl 本体と同等の条件で修正／再配布することができる。Perl は バージョン 5.8.5 またはユーザの選択でPerl 5 のそれ以降のバージョンで利用可能である。
【訳注と解説】
|
|
Updated : 2006/09/19 |